נחום גלבוע נולד בשנת 1917 בעיר סופיה, בולגריה, בשם נחום פרץ.
אביו, יצחק פרץ, נמנה עם מייסדי התנועה הציונית בבולגריה.
בשלב מוקדם למד בבית ספר עברי וסיים לימודיו בסמינר למורים למגמה לאמנות בסופיה; לאחר מכן עבד כמורה בבית־הספר העברי המרכזי בעיר.
בשנת 1939 עלה לארץ־ישראל עם אשתו רחל, שהייתה ילידת פלובדיב, בנסיעה שהתחילה ברקע של מעצר זמני על ידי הבריטים במחנה בעתלית.
לאחר השחרור התיישבו תחילה בקיבוץ גן שמואל, לאחר מכן בנגבה, ולבסוף נמנו עם מייסדי קיבוץ יקום.
לצורך שירות בפלמ"ח בשנת 1942 הוכשר כמפקד מחלקה, ובשנים הבאות שירת במטה המבצעים.
אחרי פרשת השבת השחורה ביוני 1946, הוצא שמו מרשימות הפלמ"ח ונאלץ להסתתר — הוא שינה את שמו מ"פרץ" ל"גלבוע", בהשראת ההר בארץ ישראל, וזאת על פי סיפורו האישי.
לאחר השחרור מהשירות בשנת 1947, עבר עם משפחתו להתגורר בחדרה והתחיל לעסוק שוב בציור והוראה באופן מסודר.
בתחילת שנות ה־50 (1952–1953) קיבל מלגת לימודים לפריז ולמד באקדמיה גרנד שומייר, שם העמיק את ידיעותיו באמנות וקומפוזיציה.
לצד פעילותו האמנותית הרבה, עבד שנים רבות גם כמלמד ציור.
גלבוע נחשב לאחד מבכירי אמני הריאליזם הלירי בישראל: סגנונו מאופיין בריאליזם פיוטי, צבעוניות עשירה, דיוק בפרטים ורוחב יריעה.
הוא תיאר רבות את חיי היומיום: שווקים, חיי רחוב, עבודות שדה, בתי קפה בארץ — לעיתים בהשוואה למה שניתן לכנות "ברויגל הישראלי".
ציוריו משקפים גם זיכרונות מהילדות בבולגריה, וכוללים שילוב של נוסטלגיה וצפייה אופטימית לעתיד הארץ החדשה שלו.
גלבוע ערך יותר מ־20 תערוכות יחיד בישראל וגם בתערוכות חשובות בניו־יורק, שטוטגרט, קלן, בזל ועוד.
יצירותיו הוצגו גם בתערוכות קבוצתיות בארץ ובעולם, והן נמצאות באוספים רבים ואנשי ציבור שונים.
חום גלבוע נפטר בתל אביב ב־13 בדצמבר 2015, בגיל 97
